4. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC = 4√6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin45^\circ}\), поэтому \(AC=4\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=12\).

Ответ: 12.