1) В треугольнике ABC: ∠A = 60°, ∠B = 43°, BC = 5√6. Найти AC по теореме синусов.

Сначала найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-60^\circ-43^\circ=77^\circ\).

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin 43^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\), поэтому \(AC=\dfrac{5\sqrt6\sin43^\circ}{\sin60^\circ}\approx 9.62\).

Ответ: \(AC\approx 9.62\).