3) В треугольнике ABC: AC = 10, AB = 8, cos ∠A = 0,2. Найти BC по теореме косинусов.

По теореме косинусов: \(BC^2=AC^2+AB^2-2\cdot AC\cdot AB\cdot\cos A\).

Подставим значения: \(BC^2=10^2+8^2-2\cdot10\cdot8\cdot0.2=148\).

Так как длина стороны положительна, \(BC=\sqrt{148}=2\sqrt{37}\approx12.17\).

Ответ: \(BC=2\sqrt{37}\approx12.17\).