1. В треугольнике ABC: AC = 6, BC = 10, AB = 14. Найдите угол C.

По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cos C\).

\(14^2=6^2+10^2-2\cdot6\cdot10\cos C\).

\(196=136-120\cos C\), откуда \(\cos C=-\frac12\).

Следовательно, \(C=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).