2. В треугольнике ABC: AB = 2, BC = √3, ∠B = 30°. Найдите AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).

\(AC^2=2^2+(\sqrt3)^2-2\cdot2\cdot\sqrt3\cdot\cos30^\circ\).

\(AC^2=4+3-4\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=7-6=1\).

Так как длина положительна, \(AC=1\).

Ответ: \(AC=1\).