4. В треугольнике ABC: AC = 8, ∠A = 37°, ∠C = 83°. Найдите BC.

Сначала найдём третий угол:

\(\angle B=180^\circ-37^\circ-83^\circ=60^\circ\).

По теореме синусов:

\(\frac{BC}{\sin37^\circ}=\frac{AC}{\sin60^\circ}\).

\(BC=\frac{8\sin37^\circ}{\sin60^\circ}\approx4.95\).

Ответ: \(BC\approx4.95\).