1. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, AC = 2√3. Найдите AB.

Обозначим равные стороны: AC = BC = 2√3. По теореме косинусов:

AB² = AC² + BC² − 2·AC·BC·cos 120°.

Подставим значения: AB² = 12 + 12 − 24·(−1/2) = 36.

Так как длина стороны положительна, AB = 6.

Ответ: 6.