4. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.

В ромбе со стороной a и углом 60° большая диагональ соединяет вершины острых углов. Она является стороной треугольника с двумя сторонами a и углом 120° между ними. По теореме косинусов:

d² = a² + a² − 2a²·cos 120° = 3a².

Следовательно, d = a√3 = 11√3·√3 = 33.

Ответ: 33.