2. Угол при вершине, противоположной основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100.

Пусть боковая сторона равна x. Площадь через две стороны и угол между ними:

S = (1/2)x²·sin 150° = (1/2)x²·(1/2) = x²/4.

При S = 100 получаем x²/4 = 100, откуда x² = 400. Длина стороны положительна, поэтому x = 20.

Ответ: 20.