3. Угол при вершине, противоположной основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

Две боковые стороны равны 20, а угол между ними равен 150°. Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12 ab\sin C=\frac12\cdot20\cdot20\cdot\sin150^\circ=200\cdot\frac12=100\).

Ответ: 100 квадратных единиц.