1. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 140°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Так как внешний и внутренний углы при вершине B смежные, внутренний угол B равен 180° − 140° = 40°.

Из AC = BC следует, что треугольник равнобедренный с основанием AB, поэтому углы A и B равны. Значит, угол A тоже равен 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°: угол C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: 100°.