3. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN.

В равностороннем треугольнике каждая биссектриса является также медианой. Поэтому M и N — середины соответственно BC и AB, а P — точка пересечения биссектрис.

Угол между лучами PA и PC равен 90° + ∠B/2 = 90° + 30° = 120°. Лучи PM и PA противоположны, как и лучи PN и PC, поэтому ∠MPN равен углу между PA и PC.

Ответ: 120°.