1. В треугольнике ABC ∠C=90°, АВ= 13 см, АС= 5 см. Найдите: 1) sin B;2)tg A.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Найдем катет BC по теореме Пифагора: \( BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \) см.
2. Найдем \( \sin B \): \( \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} \).
3. Найдем \( \operatorname{tg} A \): \( \operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5} \).

Ответ: 1) \( \sin B = \frac{5}{13} \); 2) \( \operatorname{tg} A = \frac{12}{5} \).