3. Найдите значение выражения sin237° + cos2370- sin2450

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством \( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \) и значением \( \sin 45^{\circ} \).

1. \( \sin^2 37^{\circ} + \cos^2 37^{\circ} = 1 \).
2. \( \sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2} \), значит, \( \sin^2 45^{\circ} = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).
3. Подставим значения в выражение: \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).

Ответ: 0.5.