2. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС (∠C=90°), если ВС = 6 см, cos B=3/7

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

1. Найдем гипотенузу AB, зная катет BC и \( \cos B \). \( \cos B = \frac{BC}{AB} \), значит, \( AB = \frac{BC}{\cos B} \).
2. Подставим известные значения: \( AB = \frac{6}{\frac{3}{7}} = 6 \cdot \frac{7}{3} = 2 \cdot 7 = 14 \) см.

Ответ: 14 см.