1. В треугольнике ABC дано: AB = 5, BC = 8, ∠B = 60°. Найдите AC.

По теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle B.\]

Подставим данные:

\[AC^2=5^2+8^2-2\cdot5\cdot8\cdot\cos60^\circ=25+64-80\cdot0.5=49.\]

\[AC=\sqrt{49}=7.\]

Ответ: AC = 7.