2. В треугольнике KLM дано: KL = 7, KM = 4, LM = 5. Найдите cos∠K.

По теореме косинусов для угла K:

\[\cos\angle K=\frac{KL^2+KM^2-LM^2}{2\cdot KL\cdot KM}.\]

Подставим данные:

\[\cos\angle K=\frac{7^2+4^2-5^2}{2\cdot7\cdot4}=\frac{49+16-25}{56}=\frac{40}{56}=\frac{5}{7}.\]

Ответ: \(\cos\angle K=\frac{5}{7}\).