3. В треугольнике DEF дано: DE = 6, EF = 8, DF = 10. Найдите ∠E. Определите вид треугольника.

Проверим теорему Пифагора:

\[DE^2+EF^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2=DF^2.\]

Следовательно, треугольник DEF является прямоугольным, а сторона DF — гипотенуза. Угол, лежащий напротив гипотенузы, равен 90°, поэтому:

\[\angle E=90^\circ.\]

Ответ: ∠E = 90°; треугольник DEF — прямоугольный.