1. В треугольнике ABC известно, что AB = 12, BC = 20, sin ∠ABC = 5/8. Найдите площадь треугольника ABC.

Пошаговое решение:

1. Используем формулу площади треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\gamma) \), где a и b — длины двух сторон, а \(\gamma\) — угол между ними.
2. Подставляем известные значения: \( S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \)
3. \( S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} \)
4. \( S = 6 \cdot 20 \cdot \frac{5}{8} = 120 \cdot \frac{5}{8} \)
5. \( S = \frac{600}{8} = 75 \)

Ответ: 75