1. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 7, cos ∠B = 13/14. Найдите AC.

По теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle B.\]

\[AC^2=5^2+7^2-2\cdot5\cdot7\cdot\frac{13}{14}=25+49-65=9.\]

Следовательно, \(AC=\sqrt{9}=3\).

Ответ: 3.