2. В треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 30°, AB = 4, AC = 2√3. Найдите BC.

По теореме косинусов:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos\angle BAC.\]

\[BC^2=4^2+(2\sqrt3)^2-2\cdot4\cdot2\sqrt3\cdot\cos30^\circ.\]

Так как \(\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем:

\[BC^2=16+12-16\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=28-24=4.\]

Следовательно, \(BC=\sqrt4=2\).

Ответ: 2.