1. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 12, sin ∠ABC = 1/4. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

\(S=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot6\cdot12\cdot\frac{1}{4}=9\).

Ответ: 9.