5. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 11.

Сначала найдём угол A: \(A=180^\circ-63^\circ-87^\circ=30^\circ\).

Сторона \(BC\) лежит напротив угла A. По теореме синусов \(BC=2R\sin A\).

\(BC=2\cdot11\cdot\sin30^\circ=22\cdot\frac{1}{2}=11\).

Ответ: 11.