1) В треугольнике ABC известно, что AB = 8, ∠C = 30°, ∠A = 45°. Найдите сторону BC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 30^\circ}\).

\(BC=\dfrac{8\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=\dfrac{8\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac12}=8\sqrt2\).

Ответ: \(BC=8\sqrt2\).