1. В треугольнике ABC отрезки M и N — середины BC и AC соответственно. Площадь угла CNM равна 67°. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

В условии, вероятно, допущена ошибка распознавания: у угла не бывает площади. Если дано, что ∠CNM = 67°, то этого недостаточно для нахождения площади четырёхугольника ABMN — не заданы длины сторон, площадь или другие размеры треугольника ABC.

Из условия можно определить только угол: поскольку MN — средняя линия треугольника ABC, то MN ∥ AB. Следовательно, ∠CAB = ∠CNM = 67°.

Ответ: площадь ABMN определить нельзя; нужны дополнительные данные. ∠CAB = 67°.