5. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 173°. Найдите угол между диагоналями. Ответ дайте в градусах.

Так как AB ∥ CD, угол между AC и AB равен:

\(180^\circ - 173^\circ = 7^\circ\).

Рассмотрим векторы диагоналей. Пусть \(AB = a\), тогда \(AC = 2a\). Угол между \(AB\) и \(AC\) равен 7°. Вектор второй диагонали можно представить как \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}\).

Его составляющие относительно направления AC пропорциональны:

\(2 - 2\cos 7^\circ\) и \(-2\sin 7^\circ\).

Поэтому острый угол между диагоналями равен:

\(90^\circ - \frac{7^\circ}{2} = 86.5^\circ\).

Ответ: 86,5°.