1. В треугольнике ABC сторона AB равна 19, угол C равен 150°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

По теореме синусов для описанной окружности: \(AB=2R\sin C\).

Подставим значения: \(19=2R\cdot\sin150^\circ=2R\cdot0.5=R\).

Ответ: 19.