1. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=66. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Подставим данные: \(AC=66\cdot\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=66\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=33\sqrt{6}\).

Ответ: \(33\sqrt{6}\).