5. В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=8, AC=4. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B: \(\cos\angle ABC=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим длины сторон: \(\cos\angle ABC=\dfrac{6^2+8^2-4^2}{2\cdot6\cdot8}=\dfrac{84}{96}=\dfrac{7}{8}\).

Ответ: \(\dfrac{7}{8}\).