3. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC=8√2. Найдите AC.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

Тогда \(AC=8\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sin 30^\circ}{\sin 45^\circ}=8\sqrt{2}\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt{2}/2}=8\).

Ответ: 8.