1. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60° градусов. Найдите AC, если BC = 8√6.

Сторона BC лежит напротив угла A, а сторона AC — напротив угла B. По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}\).

\(AC=8\sqrt{6}\cdot\dfrac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=8\sqrt{6}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=24\).

Ответ: 24.