4. В треугольнике ABC угол B равен 56°, угол C равен 64°, BC = 3√3. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Сначала найдём угол \(A\): \(A=180^\circ-56^\circ-64^\circ=60^\circ\).

Сторона \(BC=3\sqrt3\) лежит напротив угла \(A\). По теореме синусов \(\frac{BC}{\sin A}=2R\), поэтому

\(R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{3\sqrt3}{2\cdot\frac{\sqrt3}{2}}=3\).

Ответ: 3.