2. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 10, AC = 11. Найдите косинус угла B.

По теореме косинусов для угла B: \(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Отсюда \(\cos B=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\dfrac{25+100-121}{100}=\dfrac{1}{25}\).

Ответ: \(\cos B=\dfrac{1}{25}\).