1. В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°. Найдите AC, если BC = 8√6.

По теореме синусов: \(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{BC}{\sin A}\).

Подставим значения: \(AC=8\sqrt6\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=8\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3}{\sqrt2}=24\).

Ответ: 24.