1. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = 11√5. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}\).

Подставим известные значения: \(AC=11\sqrt{5}\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2}=\dfrac{11\sqrt{30}}{3}\).

Ответ: \(AC=\dfrac{11\sqrt{30}}{3}\).