3. В треугольнике ABC угол A равен 120°, угол B равен 30°, AC = 5√3. Найдите BC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin120^\circ}=\dfrac{AC}{\sin30^\circ}\).

Следовательно:

\(BC=5\sqrt3\cdot\dfrac{\sin120^\circ}{\sin30^\circ}=5\sqrt3\cdot\dfrac{\sqrt3/2}{1/2}=15\).

Ответ: \(BC=15\).