1. В треугольнике ABC угол B равен 72°, угол C равен 63°, BC = 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Найдём третий угол: \(\angle A=180^\circ-72^\circ-63^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов \(BC=2R\sin A\), поэтому \(R=\dfrac{BC}{2\sin A}=\dfrac{2\sqrt2}{2\cdot\frac{\sqrt2}{2}}=2\).

Ответ: 2.