2. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67° и 83°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16.

Найдём угол A: \(\angle A=180^\circ-67^\circ-83^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов сторона BC, лежащая напротив угла A, равна \(BC=2R\sin A=2\cdot16\cdot\sin30^\circ=16\).

Ответ: 16.