1. В треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите ДА, ДВ, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

Решение:

В треугольнике АВС стороны соотносятся так: \( AB > BC > AC \). Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

Нам дано, что один из углов равен \( 120^{\circ} \), а другой \( 40^{\circ} \). Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

1. Определим третий угол: \( 180^{\circ} - 120^{\circ} - 40^{\circ} = 20^{\circ} \).
2. Соотнесем углы со сторонами:
   
   • Против угла \( 120^{\circ} \) лежит самая большая сторона \( AB \).
   • Против угла \( 40^{\circ} \) лежит сторона \( BC \).
   • Против угла \( 20^{\circ} \) лежит самая маленькая сторона \( AC \).
3. Найдём углы треугольника:
   
   • Угол, противолежащий стороне \( AC \), равен \( 20^{\circ} \).
   • Угол, противолежащий стороне \( BC \), равен \( 40^{\circ} \).
   • Угол, противолежащий стороне \( AB \), равен \( 120^{\circ} \).

Ответ: Углы треугольника равны 20°, 40° и 120°.