2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

Решение:

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

Дано:

• Угол \( A = 50^{\circ} \).
• Угол \( B \) в 12 раз меньше угла \( C \). Обозначим \( C = x \), тогда \( B = \frac{x}{12} \).

1. Составим уравнение, используя сумму углов треугольника:
   \( A + B + C = 180^{\circ} \)
   \( 50^{\circ} + \frac{x}{12} + x = 180^{\circ} \)
2. Решим уравнение:
   \( \frac{x}{12} + x = 180^{\circ} - 50^{\circ} \)
   \( \frac{x}{12} + \frac{12x}{12} = 130^{\circ} \)
   \( \frac{13x}{12} = 130^{\circ} \)
   \( x = \frac{130^{\circ} \cdot 12}{13} \)
   \( x = 10^{\circ} \cdot 12 \)
   \( x = 120^{\circ} \)
3. Найдём углы В и С:
   \( C = x = 120^{\circ} \)
   \( B = \frac{x}{12} = \frac{120^{\circ}}{12} = 10^{\circ} \)

Ответ: Угол В = 10°, Угол С = 120°.