3. В треугольнике АВС угол C равен 90°, а угол В равен 35°, CD - высота. Найдите углы треугольника ACD.

Решение:

В треугольнике \( ABC \):

• Угол \( C = 90^{\circ} \).
• Угол \( B = 35^{\circ} \).
• Сумма углов в треугольнике \( 180^{\circ} \).

1. Найдем угол А в треугольнике ABC:
   \( \angle A = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 35^{\circ} = 55^{\circ} \).
2. Рассмотрим треугольник ACD:
   CD — высота, значит, \( \angle CDA = 90^{\circ} \).
3. Найдем угол CAD в треугольнике ACD:
   Угол \( CAD \) совпадает с углом \( A \) треугольника \( ABC \), то есть \( \angle CAD = 55^{\circ} \).
4. Найдем угол ACD в треугольнике ACD:
   \( \angle ACD = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 55^{\circ} = 35^{\circ} \).

Ответ: Углы треугольника ACD равны 90°, 55° и 35°.