1. В треугольнике АВС известно, что АВ=15, BC=8, sin <АВС= 5/6. Найдите площадь треугольника АВС.

Для нахождения площади треугольника ABC, где известны две стороны и синус угла между ними, используем формулу:

\[ S = \frac{1}{2} ab \sin C \]

В нашем случае:

• Сторона AB = 15
• Сторона BC = 8
• \(\sin\) \(\angle\) ABC = \(\frac{5}{6}\)

Подставляем значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 15 \times 8 \times \frac{5}{6} \]

Вычисляем:

\[ S = \frac{1}{2} \times 120 \times \frac{5}{6} \]

\[ S = 60 \times \frac{5}{6} \]

\[ S = 10 \times 5 \]

\[ S = 50 \]

Ответ: 50