1. В треугольнике АВС известно, что АВ = 16, ВС = 25, sin ∠ABC = 3/10. Найдите площадь треугольника АВС.

Задание 1. Площадь треугольника

Дано:

• Сторона AB = 16
• Сторона BC = 25
• \( Синус ∠ABC = \frac{3}{10} \)

Найти: Площадь треугольника ABC.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot син \alpha \]

Где a и b — две стороны треугольника, а \( син \alpha \) — синус угла между ними.

В нашем случае стороны AB и BC, а угол между ними — \(\angle ABC\).

Подставляем значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 25 \cdot \frac{3}{10} \]\[ S = 8 \cdot 25 \cdot \frac{3}{10} \]\[ S = 200 \cdot \frac{3}{10} \]\[ S = 20 \cdot 3 \]\[ S = 60 \]

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 60.