1. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, угол АВС = 124°. Найдите угол ВСА.

Решение:

Треугольник АВС — равнобедренный, так как АВ = ВС. Углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

\( 2 \angle BCA + 124° = 180° \)

\( 2 \angle BCA = 180° - 124° \)

\( 2 \angle BCA = 56° \)

\( \angle BCA = \frac{56°}{2} \)

\( \angle BCA = 28° \)

Ответ: 28°.