3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 29 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Пусть \( a \) и \( b \) — катеты прямоугольного треугольника, \( c \) — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

Известно, что один катет равен 20, а гипотенуза — 29. Найдем второй катет \( b \):

\[ 20^2 + b^2 = 29^2 \]

\[ 400 + b^2 = 841 \]

\[ b^2 = 841 - 400 \]

\[ b^2 = 441 \]

\[ b = \sqrt{441} \]

\[ b = 21 \]

Ответ: 21.