6. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 82°. Найдите угол В этой трапеции.

Решение:

Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Так как AD и BC — основания, то:

\( \angle A = \angle D = 82° \)

\( \angle B = \angle C \)

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.

\[ \angle A + \angle B = 180° \]

\[ 82° + \angle B = 180° \]

\[ \angle B = 180° - 82° \]

\[ \angle B = 98° \]

Ответ: 98°.