1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 8, tgA = 0,5. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) против угла \( A \) лежит катет \( BC \), а против угла \( B \) — катет \( AC \). Тангенс угла \( A \) — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

\( \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \)

Подставляем известные значения:

\( 0.5 = \frac{BC}{8} \)

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части уравнения на 8:

\( BC = 0.5 \cdot 8 \)

\( BC = 4 \)

Ответ: 4