2. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. Это означает, что сумма противоположных углов равна 180°.

• Угол A и угол C — противоположные углы.
• Дано: \( \angle A = 81^{\circ} \)

По свойству вписанной трапеции:

\[ \angle A + \angle C = 180^{\circ} \]\[ 81^{\circ} + \angle C = 180^{\circ} \]\[ \angle C = 180^{\circ} - 81^{\circ} \]\[ \angle C = 99^{\circ} \]

Ответ: 99