1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB = 9/14, AB = 42. Найдите BC.

Решение:

1. Дано:

   • \[ \triangle ABC \text{ прямоугольный} \]
   • \[ \angle C = 90^{\circ} \]
   • \[ \cos B = \frac{9}{14} \]
   • \[ AB = 42 \]

2. Найти: BC

3. Решение:

   • В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
   • \[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]
   • Подставляем известные значения:
   • \[ \frac{9}{14} = \frac{BC}{42} \]
   • Находим BC:
   • \[ BC = \frac{9}{14} \times 42 \]
   • \[ BC = 9 \times \frac{42}{14} \]
   • \[ BC = 9 \times 3 \]
   • \[ BC = 27 \]

Ответ: 27