1. В треугольнике АВС угол С прямой, ВС = 8, sin A = 0,4. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (\( \angle C = 90^{\circ} \)) отношение противолежащего катета к гипотенузе равно синусу угла:

\( \sin A = \frac{BC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( 0,4 = \frac{8}{AB} \)

Выразим AB:

\( AB = \frac{8}{0,4} = \frac{80}{4} = 20 \)

Ответ: 20